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                新人教版六年級下冊數學《正比例和反比例的意義》教案板書教學設計反思

                時間:2020-11-24字體大小:A-A+

                《新人教版六年級下冊數學《正比例和反比例的意義》教案板書教學設計反思》這是一篇六年級下冊數學教案,使學生了解表示成正、反比例的量的圖像特征,并能根據圖像解決有關簡單問題。

                新人教版六年級下冊數學《正比例和反比例的意義》教案板書教學設計反思

                新人教版六年級下冊數學《正比例和反比例的意義》教案板書教學設計
                正比例和反比例的意義
                課型           新授課        備課人        XXX        執教時間        



                標        知識
                目標        使學生理解正比例、反比例的意義,會正確判斷成正、反比例的量。
                        能力
                目標        使學生了解表示成正、反比例的量的圖像特征,并能根據圖像解決有關簡單 問題。
                        情感
                目標        正確判斷兩個量是否成正、反比例的關系。
                重點        使學生理解正比例、反比例的意義
                難點        正確判斷成正、反比例的量。
                教學過程        教  學  預  設        個 性 修 改
                目標導學        復習激趣 目標導學 自主合作 匯報交流 變式訓練        
                創境激疑        一、揭示課題  1.在現實生活中,我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,你以舉出一些這樣的例子嗎?(板書:正比例和反比例的意義)        
                合作探究        二、探索新知 1.教學例1  (1) 出示例題情境圖。 問:你看到了什么?  
                     (2)出示表格。
                例1、一文具店銷售的數量與總價的關系如下表
                數量
                /支        
                1        
                2        
                3        
                4        
                5        
                6        
                7        
                8        

                總價
                /元        
                0.5        
                1.0        
                1.5        
                2.0        
                2.5        
                3.0        
                3.5        
                4.0        

                問:你有什么發現?  
                (2) 說明正比例的意義。  ① 在這一基礎上,教師明確說明正比例的意義。 板書出示:像這樣,兩種相關聯的量,一種量變化,另一種子量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定,這兩種理就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系。
                (3) 用字母表示: =k
                1)  依據下表中的數據描點。(見書) (2) 從圖中你發現了什么? 這些點都在同一條直線上。  
                2、教學例2、
                (1) 出示課文例題情境圖。     4 / 7    問:從圖中你看到了什么?  ① 把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。 ② 杯里水的高度不相同。  ③ 杯子底面積小的,水的高度比較高,杯子底面積大的,水的高度比較低。       
                (2)出示表格。(2)出示表格。 
                杯子底面積/km²        
                10        
                15        
                20        
                25        
                30        

                水的高度/cm        
                30        
                20        
                15        
                10        
                5        

                請學生認真觀察表中數據的變化情況。 問:你有什么發現?  學生不難發現:底面積越大,水的高度越低,底面積越小,水的高度越高,而且高底和底面積的乘積(水的體積)一定。 教師板書配合說明這一規律: 30×10=20×15=15×20=„„=300 
                (3)歸納反比例的意義。  在這一基礎上,教師明確說明反比例的意義,并板書。  
                板書出示:像這樣,兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系叫做反比例關系。 
                (4) 用字母表示:xy=k        
                拓展應用        教材49頁2題        
                總   結        說一說成反比例關系的量的變化特征。        
                作業布置        做一做          
                板書設計        正比例和反比例的意義
                例1、一文具店銷售的數量與總價的關系如下表
                數量
                /支        
                1        
                2        
                3        
                4        
                5        
                6        
                7        
                8        

                總價
                /元        
                0.5        
                1.0        
                1.5        
                2.0        
                2.5        
                3.0        
                3.5        
                4.0        

                = = …=0.5
                教學札記
                我們發現教材把比的認識放到了六年級的上學期,學完了百分數之后就認識了比,而刪除了比例的意義和性質、解比例以及應用正反比應用題。而只研究正反比例(圖片),加入了變化的量(圖片),、畫一畫(圖片)、探究與發現(圖片),等內容。
                為什么加變化的量、畫一畫、探究與發現等內容?
                由困惑引發了我們的思考。通過學習和實踐我們有了下面的答案。
                其一在《課標》中,更強調了通過繪圖、估計值、找實例交流等不同于以往的教學活動,幫助學生體會、理解兩個變量之間相互依存的關系,豐富了關于變量的經歷,為以后念打下基礎。學生繪圖的過程可以說是他親身體驗的過程,是他“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程”,只有親身的經歷和體驗,才能給學生留下深刻的印象,真正體會、理解兩個變量之間相互依存的關系,豐富了關于變量的經歷,加深了對函數的認識。多種研究也表明,為了有助于學生對函數思想的理解,應使他們對函數的多種表示———數值表示(表格)、圖像表示、解析表示(關系式),有豐富的經歷。在正比例、反比例的學習中,應十分重視三種方式的結合。函數圖像更有利于學生直觀的理解變量的變化關系,并且利用規律解決問題,更好的進行函數思想的滲透。這一點可以從課堂和課后的作業中找到答案。
                其二為今后對函數進一步的學習做準備我們再來看一看函數課程的發展鏈。
                小學:數的認識,圖形數量找規律,數的計算,圖形周長和面積,字母表示數—變量,統計—變量,商不變的性質—常函數,正反比例—函數。
                初中:一次函數,二次函數,正反比例函數,函數概念的初步認識。
                高中:函數概念的映射定義。一些具體函數模型—簡單冪函數及其拓展,實際函數的模型——分段函數,指數函數,對數函數,三角函數,數列,函數思想的廣泛應用。
                到了大學還在繼續著對函數的學習,可以看出小學階段的只是對函數的最初級的最淺顯的認識,但卻影響著孩子今后對函數的學習。從多方面理解變化的量,打破了思維的局限,利于今后函數概念正確的建立。
                這節課我談談個人的觀點:
                本單元是在學生已學習了比和比例的知識以及積累了一些常用數量關系基礎上進行教學的,正反比例這個知識對于學生來說是一個全新的知識,也正好是規律探究的知識,因此高老師嘗試用整體進入的方式來進行教學。主要讓學生結合實際情境認識成正比例和反比例的量。通過學習這部分知識,使學生從變量的角度來認識兩個量之間的關系,從而初步體會函數的思想。教材的安排是用例1、例2教學正比例的意義和正比例的圖像,例3教學反比例的意義,而高老師第一課時并沒有進行圖像教學。而是對教材大膽地進行重組,第一課時進行正、反比例意義的教學,第二課時進行正反比例圖像的教學。從意義和圖像兩方面進行對比,用結構的方式,加深學生對正反比例意義的理解。這節課高老師主要引導學生通過觀察分類自主探索、合作交流,呈現出學生“分類方法”的多樣化,在兩次“分類”中不斷激發學生探究兩種相關聯量變化規律。學生學的比較愉快。
                探討的地方有:
                1.在出現表格的時候最好加上一個不是相關聯的量的表格讓學生進行分類。如人的身高與體重等。這樣對比更明顯,讓學生知道不相關聯的兩個量要歸類在不能成比例一類,
                2.可以讓學生把一組組對應的數據寫出來進行對比,教師也可以板書這樣學生更能直觀的發現他們的比值一樣的.或乘積是一樣的,以便發現規律.
                3.重心下移的力度不夠,規律可以讓多個學生嘗試歸納,然后教師可以指導學生看書得出規范性的數學語言.
                4.教學中增加對比練習
                5.增加拓展練習,抽象實際事例中的數量變化規律,加深正比例的概念的理解。
                小學正比例和反比例的教學反思篇4
                  我在教學“正比例和反比例的意義”這部分內容著重使學生理解正反比例的意義。正、反比例關系是比較重要的一種數量關系,學生理解并掌握了這種數量關系,可以應用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。
                生活是數學知識的源泉,正反比例是來源于生活的。我在本課教學中,首先通過系列訓練,將教材知識轉換為學生喜聞樂見的形式,不僅使學生思路清晰地掌握知識體系,而且能在規律上點撥啟發,所以學生主動性高,回答問題時能從不同角度、不同方位去思考,既開動了學生腦筋,又培養了學習興趣。
                其次,能充分尊重學生主體,靈活運用知識,聯系生活實際,為學生提供豐富的感性材料,重過程練習,讓學生親自經歷知識的發生、發展過程,注重培養探究、創新意識,以達到教師主導與學生主體的有機結合,使零散的知識得到有效整合和擴展延伸,形成學生自己固有的知識體系.
                課上學生基本能夠正確判斷,說理也較清楚。但是在課后作業中,發現了不少問題,對一些不是很熟悉的關系如:車輪的直徑一定,所行使的路程和車輪的轉數成何比例?出粉率一定,面粉重量和小麥的總重量成何比例?學生在判斷時較為困難,說理也不是很清楚。可能這是學生先前概念理解不夠深的緣故吧!以后在教學這些概念時,應該有前瞻性,引導學生對以前所學的知識進行相關的復習,然后在進行相關形式的練習,我想對學生的后繼學習必然有所幫助。
                教學有法,但教無定法,貴在得法,我認為只要切合學生實際的,讓師生花最短的時間獲得最大的學習效益的方法都是成功的,都是有價值的,我以后會大膽嘗試,努力創造民主和諧、輕松愉悅、積極上進,共同發展的新課堂吧!
                小學正比例和反比例的教學反思篇5
                  第一節的內容是正比例的意義,出示例的表格后,學生從中發現了多個規律,學生說出若干規律后,我追問學生:這些規律中,我們最常用的最容易想到的是什么?(生:是用路程去除以時間得到的速度是相同的)路程除以時間還可以怎樣說?(引生說:還可以說成是路與時間的比的比值,也就是速度是相同的——師:也就說比值是一定的。)由此,引到正比例的意義中去……
                成正比例的關系的兩個量必須具備兩個特征——一是相關聯,二是它們的比值是一定的。教材中例子除了正方形的面積與邊長相關聯,但是不成正比例外,告知的兩個量都是成正比例的量,反例很少,結果,讓人感受不到“關聯”的聯系程度,感覺就是比值一定,兩個量就成正比例,許多學生拿到數據就直接看比值了,忽略了之間的“關聯”。因此,在教學時,可以補充一些例子,讓學生進行判斷,特別夾雜一些不成正比例的例子,比如:
                紅花的朵數和雞蛋的個數成正比例嗎?為什么?
                (3)和一定,一個加數和另一個加數成正比例嗎?為什么?
                像上面的兩個例子,有時很難判斷。
                給(1)不成正比例的理由就是,一個人的體重和歲數不能一直保持正比例的關系,比如他老了可能都不增體重了。
                給(2)不成正比例的理由就是,紅花的朵數和雞蛋的個數不太相關聯。
                但是上面的兩例在特殊情況下又都像是成正比例的。
                給(1)成正比例的理由——假如小磊在8歲前都是這樣的一年增重4千克地成長著,但是8歲時夭折了。這8年(一生)的歲數與體重,你能說不成正比例嗎?
                給(2)成正比例的理由——假如這個表格記錄的是兩個商販正在進行商品的交換的過程(用紅玫瑰去交換雞蛋),你又能說這兒的花的朵數與蛋的個數不成正比例嗎?
                此外,對于那些兩量之間存在顯而易見的關聯,學生敘述成正比例的理由時,我都只要求說出是哪兩個量的比值一定就行了。
                第二節課的正比例的圖像,例2的教學,我先給學生一個空的數軸圖,讓學生試著,在圖中表示出表數的各組數據來,再讓學生說說各點表示的意思,再讓學生說說這些點看上去有什么規律(在同一條和直線上),在此基礎上連點成線。最后讓學生通過找對應量(在學生找到后,我還讓學生通過計算進行了驗證,計算還用了兩種方法,一是歸一法,一是解比例法),感受正比例圖像直線特點。這一節課的設計是很有價值的,對日后中學數學的學習有很大的幫助。
                下午第二節課的“實際測量”我大體是按照教材的思路組織學生在操場進行活動的,在第一個環節上,為了讓學生能夠感受到兩點之間絕對直線式測量,在長距離的中間中正確添加標桿的方法,我特意讓學生測量操場的斜對角,以免學生測量直跑道時,直接貼著跑道的路沿進行測量,感受不到教材提及的方法,又由于沒有找到正宗的標桿,只得利用班里的四個拖把代替了標桿,進行測量時,大家都感到拖把比標桿更好用,因為操場都是水泥地的,用標桿是插不下去的,而拖把自己就可以站立在操場上,調好位置后,扶的人都可以走開去,更利于別的同學觀察。下面的步測和目測效果都很好,只是目測學生不能有很好的感受,感覺作用不大,實際應用起來比較困難,只得提示學生今后有機會多練就會有感覺了!

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