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                人教版七年級數學上冊教案教學反思2.2整式的加減

                時間:2020-11-24字體大小:A-A+

                《人教版七年級數學上冊教案教學反思2.2整式的加減》這是一篇七年級上冊數學教案,這一節課是七年級數學的起始課,能否較快地吸引學生對數學學習的興趣,感悟數學在生活中的應用,體現數學學習的價值。

                人教版七年級數學上冊教案教學反思2.2整式的加減

                2.2 整式的加減(2)
                教學內容
                整式的加減(2)
                    教學目標
                    1.知識與技能
                    能運用運算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡.
                    2.過程與方法
                    經歷類比帶有括號的有理數的運算,發現去括號時的符號變化的規律,歸納出去括號法則,培養學生觀察、分析、歸納能力.
                    3.情感態度與價值觀
                    培養學生主動探究、合作交流的意識,嚴謹治學的學習態度.
                    重、難點與關鍵
                    1.重點:去括號法則,準確應用法則將整式化簡.
                    2.難點:括號前面是“-”號去括號時,括號內各項變號容易產生錯誤.
                    3.關鍵:準確理解去括號法則.
                    教具準備
                    多媒體課件
                    教學過程
                    一、新授
                    利用合并同類項可以把一個多項式化簡,在實際問題中,往往列出的式子含有括號,那么該怎樣化簡呢?
                    現在我們來看本章引言中的問題(3):
                    在格爾木到拉薩路段,如果列車通過凍土地段要t小時,那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時,于是,凍土地段的路程為100t千米,非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,因此,這段鐵路全長為
                    100t+120(t-0.5)千米    ①
                    凍土地段與非凍土地段相差
                    100t-120(t-0.5)千米    ②
                    上面的式子①、②都帶有括號,它們應如何化簡?
                    思路點撥:教師引導,啟發學生類比數的運算,利用分配律.學生練習、交流后,教師歸納:
                    利用分配律,可以去括號,合并同類項,得:
                    100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
                    100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
                    我們知道,化簡帶有括號的整式,首先應先去括號.
                    上面兩式去括號部分變形分別為:
                    +120(t-0.5)=+120t-60   ③
                    -120(t-0.5)=-120+60    ④
                    比較③、④兩式,你能發現去括號時符號變化的規律嗎?
                    思路點撥:鼓勵學生通過觀察,試用自己的語言敘述去括號法則,然后教師板書(或用屏幕)展示:
                    如果括號外的因數是正數,去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;
                    如果括號外的因數是負數,去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反.
                    特別地,+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).
                    利用分配律,可以將式子中的括號去掉,得:
                    +(x-3)=x-3   (括號沒了,括號內的每一項都沒有變號)
                    -(x-3)=-x+3  (括號沒了,括號內的每一項都改變了符號)
                    去括號規律要準確理解,去括號應對括號的每一項的符號都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰也不變;另外,括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項.
                    二、范例學習
                    例1.化簡下列各式:
                    (1)8a+2b+(5a-b);  (2)(5a-3b)-3(a2-2b).
                    思路點撥:講解時,先讓學生判定是哪種類型的去括號,去括號后,要不要變號,括號內的每一項原來是什么符號?去括號時,要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤,題(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括號內,然后再去括號.
                    解答過程按課本,可由學生口述,教師板書.
                    例2.兩船從同一港口同時出發反向而行,甲船順水,乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時.
                    (1)2小時后兩船相距多遠?
                    (2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?
                    教師操作投影儀,展示例2,學生思考、小組交流,尋求解答思路.
                    思路點撥:根據船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此,甲船速度為(50+a)千米/時,乙船速度為(50-a)千米/時,2小時后,甲船行程為2(50+a)千米,乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發反向而行,所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.
                    解答過程按課本.
                    去括號時強調:括號內每一項都要乘以2,括號前是負因數時,去掉括號后,括號內每一項都要變號.為了防止出錯,可以先用分配律將數字2與括號內的各項相乘,然后再去括號,熟練后,再省去這一步,直接去括號.
                    三、鞏固練習
                    1.課本第68頁練習1、2題.
                    2.計算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2. [5xy2]
                    思路點撥:一般地,先去小括號,再去中括號.
                    四、課堂小結
                    去括號是代數式變形中的一種常用方法,去括號時,特別是括號前面是“-”號時,括號連同括號前面的“-”號去掉,括號里的各項都改變符號.去括號規律可以簡單記為“-”變“+”不變,要變全都變.當括號前帶有數字因數時,這個數字要乘以括號內的每一項,切勿漏乘某些項.
                    五、作業布置
                    1.課本第71頁習題2.2第2、3、5、8題.
                六、板書設計
                七、教學反思
                  1.從興趣入手,抓注意力。
                《生活中的立體圖形》教學反思
                初中數學比小學數學內容加深了、拓展了,也更豐富了,從這節課中就能體會到。因此,不但要引導學生順利過渡到初中學習當中,同時還要讓學生認識到數學在實際生活中的作用,讓他們初步體會幾何的美。根據學生的年齡特點和興趣愛好,在課件中我設計了觀察室、活動室、競賽室、訓練室和探究室等五大模塊,其中穿插許多學生熟悉和喜愛的圖片和卡通人物,使用時學生參與的積極性很高,課堂氣氛好,這不但抓住了學生的注意力,還提高了學生的學習興趣,讓學生愿意學、喜歡學。
                2.培養能力,全面發展。
                《教學中還要發展學生的各種能力。教學中我為學生營造了一個充分展示自己的平臺,引導他們仔細觀察,然后鼓勵他們將自己的觀點大膽地說出來,在活動室和競賽室中和學生一起參與討論和比賽,他們畫了許多有創意的立體圖形(比如,墨水瓶、圓錐體的冰淇淋、草帽及一些簡單的建筑物等),我給他們充分的贊揚,增強他們的自信心。這無形中就鍛煉了學生的觀察能力、語言表達能力、動手能力、創造能力、審美能力。
                3.需要改進的三個問題。
                (1)學生雖然有了一定的識圖能力,但是畫圖能力還是很欠缺。比如,畫圖時不知道怎樣表現立體圖形,只能畫平面的,這讓我意識到對學生的起點不能局限于知識點的研究,還應涉及到技能起點等諸多方面,在今后的教學中,我應該規范作圖,并教授一些立體圖形的畫法。
                (2)當我提出問題:“你們能將我們今天學習到這些立體圖形分類嗎?”學生感到一些迷惑和茫然,很久也沒有頭緒。此時我才意識到過去他們從沒有接觸過幾何體的分類,所以他們不知道從什么角度思考,這是學習的一個難點。若在教學中指出“按平面和曲面分類(或者按柱、錐、球分類)”的話,效果就會好多了。
                (3)這節課設計的活動較多,時間很緊,學生在小學已經認識了一些基本的幾何體,所以他們對此并不陌生,在課前就可以布置他們回去動手制作學過的幾何體,并記錄下觀察到的生活中的幾何體,這樣在活動室這個環節就有更多的內容可以說了,在訓練室和探究室環節的時間也更充分了!
                〖案例點評
                這一節課是七年級數學的起始課,能否較快地吸引學生對數學學習的興趣,感悟數學在生活中的應用,體現數學學習的價值,
                1.教學目標定位準確,適合七年級學生的認識水平及年齡特征。雖然生活中的立體圖形小學已有所接觸,且都是學生身邊的物體,但教師能很好地挖掘教材,使學生在活動中感受數學、學習數學、欣賞數學。
                2.各教學環節有一定特色,較深刻地領會了教材的編寫意圖,使《標準》的理念落到了實處。以觀察室、活動室、競賽室等形式貫穿教學活動的全過程,從設計意圖上突破了原有的教學模式,使學生的發展、綜合能力的培養成為教學活動的主題。
                3.對圖形的觀察、分析循序漸進,教學活動組織有序。生活中的立體圖形是非常豐富的,如何將簡單圖形逐步過渡到復雜圖形,將生活中的立體圖形分解為數學中的'基本圖形,教師都作了很好的處理。本節課活動較多,學生參與量較大,但老師都能較好地組織調控,使教學的實效有了明顯的提高。
                4.有效落實“雙基”,體現數學思想方法的運用。該課既開展了有效的活動,同時通過畫圖、幾何體分類,使這堂課成為真正意義的數學課,而并非活動課。
                5.滲透激勵機制,鼓勵成功與發展。好奇是興趣的源泉,而成功的喜悅則是保持興趣的動力。通過競賽室的活動以及訓練室教師的鼓勵性評價,使學生參與競爭,展示自我。在老師的幫助下,增加數學知識的儲備,鞏固學習的能力。

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